The exchange rate in a band with limited reserves

Abstract

A discrete time model of the exchange rate in a currency band is developed. Fundamental variables are assumed to follow a Gaussian random walk in order to consider explicitly how the size of the foreign reserve stock at the central bank can affect the behavior of the exchange rate within the band. The equilibrium relationship between the exchange rate and the fundamental at each reserves level is characterized. This implies that when reserves are low the inverse relationship between the interest differential and the exchange rate is reversed as the latter approaches the weaker end of the band. We test this hypothesis on the Mexican peso/dollar band, and on the French-franc/Deutsche-mark band finding no significant empirical contradiction.

En el presente documento se desarrolla un modelo discreto del tipo de cambio dentro de una banda cambiaria. Se supone que los determinantes fundamentales de la demanda por dinero se comportan como una caminata al azar donde el choque aleatorio tiene una distribución Normal. Esto, con el objeto de considerar de manera explícita el efecto del tamaño del acervo de reservas internacionales en poder del banco central sobre el equilibrio del tipo de cambio dentro de la banda cambiaria. Lo anterior permite caracterizar a la relación entre el tipo de cambio y el fundamental para cada nivel de reserves internacionales. Se encuentra que la relación inversa entre el diferencial de interés y el tipo de cambio se revierte para niveles bajos de reservas internacionales. Esta hipótesis se analiza para el caso de la banda cambiaria del peso Mexicano con respecto al dólar, y del Franco Francés con respecto al Marco Alemán. No se encuentra una contradicción empírica significativa.