Un modelo de ecuaciones diferenciales con rezagos para simular el equilibrio maltusiano con oscilaciones

Abstract

El documento desarrolla un modelo dinámico de población con rezagos para mostrar que un estudio completo de las ideas demográficas de Malthus requiere de hacer uso de análisis que contemplen oscilaciones alrededor de un atractor estable. La idea largamente aceptada por la teoría de crecimiento tradicional de que los equilibrios dinámicos maltusianos son suaves y únicos es una simplificación válida para algunas trayectorias de la tasa de crecimiento de la población, pero no para todas. Los resultados de la reciente experiencia demográfica de México sostienen que los equilibrios con salarios altos o bajos pueden ser alterados mediante la introducción de rezagos en las ecuaciones de crecimiento de la población y del ingreso.

By presenting a population model with delay differential equations this paper aims at showing that a complete study of Malthus’s demographic ideas requires to make use of dynamic analyses involving oscillations around a stable attractor. Acceptance of the fact that Malthusian dynamic equilibria are smooth and unique is a valid simplification for some but not all ranges of the population’s growth rate. Results drawn from Mexico’s recent demographic experience hold that, contrary to the traditional perception, the stationary equilibrium may be constantly altered by introducing delays in the growth equations of “Malthus ratios”.