Los riesgos de no ser normal en finanzas: un ensayo sobre el comportamiento leptocúrtico de las series accionarias de Colombia

Abstract

El documento analiza los problemas más comunes asociados con las distribuciones de rendimientos leptocúrticas. Con base en el comportamiento de los rendimientos de las acciones negociadas en la Bolsa de Valores de Colombia entre 2001 y 2010, el texto concluye que la mayor capacidad predictiva de un modelo estadístico que considera leptocurtosis depende del diseño y el tratamiento de la información utilizados en la elaboración de las pruebas de normalidad estacionaria; de la especificación del modelo que incluya las anormalidades detectadas para cada grupo de acciones, sean estas producidas por factores internos o externos a la actividad financiera; del análisis por separado de las características de las empresas cuyas acciones muestran comportamientos diferenciados; y de la evaluación conceptual de los resultados estadísticos finales por parte del administrador. La eliminación de algunas de estas etapas en aras de privilegiar un método estadístico absoluto es un serio error que obvia un hecho cotidiano comprobado por la práctica financiera, y es que no todas las colas gordas de las distribuciones empíricas son iguales ni todas tienen las mismas causas: son reflejo de la actividad bursátil particular de cada mercado y, por lo tanto, son imposibles de tratar por métodos estadísticos universales.

This paper is aimed at analyzing the main problems concerning fattailed asset return distributions. In doing so, a sample of Colombian stock returns over a period of time ranging from 2001 to 2010 is considered. The main conclusión drawn from this case study is that any model facing leptokurtosis has to take into account the particular informational issues related to stationary-normality tests of stock-market return series; the best fitting criteria which include the main no normal characteristics of empirical return distributions by stock groups; the idiosyncratic aspects of those stocks showing differentiated behaviors; and the final statistical evaluation by the risk-manager. Ignoring any of these steps means overlooking the well-documented financial fact that empirical fat-tailed return distributions are not the same in all markets, and that neither are they caused by the same reasons. Leptokurtosis is a particular problem of any stock market, and so there is no universal statistical method to deal with it.