Determinación de ciclos límites en economía de los recursos naturales: el caso de fijación de fósforo en suelos agrícolas

Abstract

Este trabajo se divide en cuatro secciones; en la primera se describirán teóricamente los tipos clásicos de estados estacionarios en sistemas dinámicos, bajo qué condiciones se presentan los diferentes tipos de éstos y se identificarán las herramientas para describirlos, además de una representación gráfica de cada uno de los casos. En la segunda sección se revisará la teoría sobre los ciclos límites, se presentarán definiciones necesarias para comprender este tipo de solución y se presentarán los tres métodos para la identificación de un ciclo límite, como es el criterio de Bendixson-Dulac, teorema de Poincaré-Bendixson y a través del índice de Poincaré. Asimismo, se presentará una representación grafica a través de planos fase. En la última sección, se tomará el caso estudiado por Smith (2005) que trata sobre la fertilización y fijación del suelo de fósforo. Smith observa en la realidad que existen dos tipos de estrategias de los agricultores que fertilizan el suelo: de subsistencia e ideal.