Solución numérica del problema de Ramsey mediante la ecuación del calor

Abstract

El objetivo de este trabajo es aplicar al problema de Ramsey un método de solución numérica que se generalice fácilmente a un número mayor de variables. Transformamos el sistema de dos ecuaciones ordinarias de primer orden en una ecuación diferencial elíptica de segundo orden, para el cual son naturales las condiciones de frontera. Para la implementación numérica, convertirnos el problema en una ecuación del calor cuasilineal. Encontramos que la implementación de un algoritmo implícito converge adecuadamente a la solución del problema, sin que la inestabilidad presente en tiempo t grandes afecte el proceso.