Solución numérica del problema de Ramsey para N agentes mediante sistemas de ecuaciones de calor

Abstract

Planteamos el método de la ecuación del calor para la solución de un conjunto importante de problemas de optimización intertemporal con múltiples agentes. Implementamos con éxito este método para la solución del problema de Ramsey de N agentes. Los resultados muestran que el cálculo numérico se efectúa en un tiempo razonable que no se incrementa mucho con el número de agentes. Mostramos los experimentos numéricos con hasta 20 agentes y extendemos los métodos de un nuestro trabajo anterior, respecto del cálculo de las derivadas temporales de las variables globales del problema. El método es implementable en la práctica y quedan por establecerse formalmente sus propiedades numéricas.

We define the heat equation for the solution of an important set of intertemporal optimization problems with multiple agents. We implement this method for Ramsey's problem with N agents with success. The results show that the numerical calculation proceeds on a reasonable time which does not increase very much with the number of agents. We show the results of experiments with up to 20 agents and extend methods previously presented with respect to the calculation of the temporal derivatives of some of the global variables of the problem. The method is implementable in practice. What remains now is establishing its numerical propertics formally.