Los problemas más comunes en el pronóstico de rendimientos de activos financieros con distribuciones no normales

Abstract

El documento analiza los principales problemas relacionados con el pronóstico y optimización de activos financieros cuando sus series de rendimientos exhiben distribuciones de probabilidad no normales. La exposición comprende un análisis pormenorizado de las pruebas de normalidad univariadas y multivariadas para las acciones que forman el índice Banamex-30 así como el empleo de algunas mezclas de distribuciones y de procesos estocásticos utilizadas para capturar el sesgo y exceso de kurtosis presentes en las distribuciones empíricas. Las conclusiones sostienen que el cálculo tradicional del valor en riesgo para portafolios con activos que tienen distribuciones leptokúrticas y sesgadas es poco fiable si antes no se construyen intervalos de confianza con base en funciones de probabilidad transformadas. Para el caso particular del índice Banamex-30 las funciones que mejor describen la no normalidad de las series de rendimientos son la t de Student multivariada y dos modelos de heteroscedasticidad condicional tempo-dependiente.

This paper deals with the main problems related to predictability and optimization of financial assets when data series are not normally distributed. The statistical analysis includes several normality tests on the daily and monthly returns series of Banamex-30 stocks as well as an application of mixtures of probability distributions and stochastic processes in order to capture skewness and kurtosis. Conclusions drawn from this statistical analysis reveal that calculations of value at risk are not reliable on the basis of traditional mean-variance models if they do not include confidence intervals which are built on the grounds of transformed probability functions. For the Banamex-30 stocks case, empirical time series conform better to two kinds of transformed functions, multivariate t Student distribution and time-dependent heteroskedastic models.