Both a Garden of Eden economy and the Samuelson case economy can achieve the golden rule

Abstract

We show a very simple and standard overlapping generation model starting in the Garden of Eden, in which a pseudo-equilibrium optimal path not only converges to the Golden Rule but also reaches that intertemporally optimal equilibrium. This constitutes an alternative proposal to the '"Samuelson Impossibility Theorem," conjectured in Samuelson (1958) and proven en Gale (1973). Samuelson also unfolded the “Infinity Paradox Revealed," facing the idea that in order to make sense of the Golden Rule, it was necessary that some young people be debtors. We then present here an alternative common sense interpretation, so that the·Golden Rule is not paradoxical and has no need for governmental action, for both the Garden of Eden economy and the general case with arbitrary initial conditions. Thus, in the general Samuelson Case, there is a common sense pseudoequilibrium optimal path that instead of converging to the no-trade equilibrium ─as it was proven in Gale (1973)─ which is not optimal, reaches the Golden Rule sooner or later.

Exhibimos un modelo simple de generaciones solapadas que comienza en el Jardín del Edén, en el cual un pseudo-equilibrio no solamente converge a la Regla de Oro sino que la economía alcanza esa Regla de Oro en el primer periodo. Esto constituye una contrapropuesta del llamado ''Samuelson Impossibility Theorem," conjeturado por Samuelson (1958) y probado por Gale (1973). Samuelson también sacó a relucir la llamada ”Infinity Paradox Revealed," en la cual se afirma que para que la Regla de Oro tenga sentido cconómico era necesaria la presencia de jóvenes deudores. Presentamos nosotros aquí una interpretación alternativa de sentido común, de modo que la Regla de Oro deja de ser paradójica y no necesita de la acción gubernamental, tanto para el caso de la economía tipo Jardín del Edén como para el caso más general con condiciones iniciales arbitrarias. De esta manera, en el llamado Caso Samuelson, existe un pseudo-equilibrio que en vez de converger al equilibrio estacionario en el que no hay intercambio ─tal como fue probado en Gale (1973 )─ el cual no es óptimo, alcanza la Regla de Oro tarde o temprano.