Usos y limitaciones de los procesos estocásticos en el tratamiento de distribuciones de rendimientos con colas gordas

Abstract

El documento analiza los principales problemas conceptuales relacionados con la aplicación de procesos estocásticos a distribuciones de rendimientos con colas gordas. Las pruebas estadísticas hechas al paquete Banamex 30, ilustran la secuencia de pasos que se sigue en la elección del modelo estocástico que mejor ajusta las series de rendimientos no normales estacionarias y, que por tanto, ofrece los mejores cálculos del valor en riesgo o de pronósticos de rendimientos. La conclusión principal es que la elección de cualquier proceso debe ir más allá de los simples criterios estadísticos, pues ellos nos son suficientes para decidir qué modelo rechazar cuando las especificaciones son distintas o cuando la información contenida en los parámetros del modelo rechazado no se puede incluir en el modelo escogido. El conocimiento del administrador de riesgos sobre el grado de aversión al riesgo del inversionista o sobre los costos de transacción incluidos en la estrategia de una inversión estadísticamente exitosa, es imprescindible para justificar el empleo de cualquier proceso estocástico en las políticas de administración de riesgos de una institución.

This paper deals with the main theoretical problems regarding the application of stochastic processes to leptokurtic financial return distributions. A sort of statistical tests based on the stock index Banamex 30 is performed in arder to choose the stochastic model that provide the best fit to the fat-tailed empirical distribution, allowing for a better return forecasting or value at risk estimate. In choosing that model the paper points out that any single set of stastistical criteria is not appropriate if it is not confronted with risk manager’s experience or with another source of valuable financial knowledge. Understanding the investor's risk aversion or the transaction costs in volved in any trading strategy, among other elements, is very important to justify the use of any stochastic process in risk managment techniques.