Stability and equilibrium selection in a link formation game

Abstract

In this paper we use a non cooperative equilibrium selection approach as a notion of stability in link formation games. Specifically, we first extend the global games literature, originally introduced by Carlsson and van Damme (1993), generalizing an important uniqueness result to a broader class of games: games with vector valued space of actions. Then we apply this result to study the robustness of the set of Nash equilibria for a class of link formation games in strategic form with supermodular payoff functions. Interestingly, the equilibrium selected is in conflict with those predicted by the traditional cooperative refinements. Moreover, we find a conflict between stability and efficiency even when no such conflict exists with the cooperative refinements. We discuss some practical issues that these different theoretical approaches raise in reality.

En este artículo introducimos un esquema no cooperativo de selección de equilibrios como una noción de estabilidad en juegos de formación de redes. Específicamente, extendemos primero un resultado de la literatura de juegos globales, originalmente introducida por Carlson y van Damme (1993), generalizando un importante resultado de unicidad a una clase más amplia de juegos: juegos con espacios de acciones multidimensionales. Luego aplicamos este resultado al estudio de cuán robusto es el conjunto de equilibrios de Nash a la introducción de información incompleta en una clase particular de juegos estáticos de formación de redes. La característica distintiva de esta clase es que las funciones de pago son supermodulares. Un resultado interesante es que se selecciona un sólo equilibrio que está en conflicto con aquellos predichos por los refinamientos cooperativos tradicionales. Además, encontramos un conflicto entre estabilidad y eficiencia aun cuando tal conflicto no existe si se usan los refinamientos cooperativos. Discutimos también algunas implicaciones prácticas asociadas a estas diferencias.