Productivity shocks: discount rate and incentives

Abstract

In this paper we analyze a repeated Principal Agent model, formulated as a Multi-Objective Optimization problem. We approximate its Pareto Frontier by using a recently proposed Multi-Objective Optimization Evolutionary Algorithm named RankMOEA. We focus on the effects of changes of productivity shocks and discount rates on the aforementioned Pareto Frontier. Our numerical results indicate that as the discount rate increases, the Principal Agent relationship generates higher values; the spread in the Agent´s future (current) compensation between the low and high productivity shocks increases (decreases); and the Agent chooses, in general, higher effort levels. On the other hand, when the structure of productivity shocks is such that the Agent´s effort yields higher (lower) production levels, the Principal (Agent) tends to benefit because in those cases the Agent (Principal) assumes more risk.

En este artículo analizamos un modelo repetido de Agente-Principal formulado como un problema de Optimización Multi-objetivo. Aproximamos la Frontera de Pareto de este modelo usando un Algoritmo Evolutivo Multi-objetivo que ha sido propuesto recientemente, llamado RankMOEA. Nos enfocamos en analizar los efectos que generan cambios en la tasa de descuento y la estructura de choques de productividad sobre la Frontera de Pareto y sobre los incentivos del Agente. Nuestros resultados numéricos indican que cuando la tasa de descuento aumenta, la relación Agente-Principal genera mayor valor; la distancia entre la compensación futura (presente) del Agente entre el choque alto y bajo de productividad aumenta (disminuye) y el Agente elige, en general, mayores niveles de esfuerzo. Por otra parte, cuando la estructura de los choques de productividad es tal que el nivel de esfuerzo elegido por el Agente genera mayores (menores) niveles de producción, el Principal (Agente) tiende a beneficiarse porque en dichos casos el Agente (Principal) asume mayores niveles de riesgo.