Trivariate probit with double sample selection: theory and application

Abstract

We develop the trivariate probit model in which the sample incidentally truncates twice —i.e. in the first and in the second equations—, which is not solved in the literature. The model is analogue to the so called Bivariate Probit with Sample Selection (also referred as Bivariate Probit with Partial Partial Observabilty, Censored Probit or Heckman Probit) but in this case there are three equations and two truncations. We also present an application that shows the estimation biases when the incidental truncations are ignored.

En este documento desarrollamos el modelo probit trivariado en el cual la muestra se trunca dos veces —en la primera y las segunda ecuaciones—, el cual no se resuelve en la literatura. El modelo es análogo al Probit con selección de muestra (también conocido como Probit bivariado con "partial partial Observabilty", Probit censurado o "Heckman Probit"); pero en nuestro caso hay tres ecuaciones y dos truncamientos. También presentamos una aplicación que muestra los sesgos de estimación cuando se omiten estos truncamientos.