Risk aversion and the Pareto frontier of a dynamic principal-agent model: an evolutionary approximation

Abstract

In this paper we formulate an infinitely repeated Principal-Agent relationship as a Multi-Objective Optimization problem. We numerically approximate the solution of this model using a Multi-Objective Optimization Evolutionary Algorithm, named RankMOEA, for different values of the Agent's coefficient of relative risk aversion. Our numerical results indicate that as the Agent becomes more risk averse, the Pareto Frontier becomes less concave, the Principal-Agent relationship generates more value for the Agent, and the Principal appears to assume more of the risk sharing regardless of the contract we analyze along the Pareto Frontier.

En este documento formulamos una relación Principal-Agente que se repite infinitamente como un problema de optimización multi-objetivo. Aproximamos la solución de este modelo usando un algoritmo evolutivo diseñado para trabajar con problemas de optimización multi-objetivo, denominado RankMOEA, considerando distintos valores del coeficiente relativo de aversión al riesgo del agente. Nuestros resultados numéricos indican que cuando el agente se vuelve más averso al riesgo, la frontera de Pareto se vuelve menos cóncava, el agente obtiene un mayor valor de la relación Principal-Agente y el principal asume una mayor proporción en la compartición del riesgo, no importando cuál contrato a lo largo de la frontera de Pareto se analice.